Question

已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，OE⊥AB，∠1=55°，則∠BOD=　　度；若OF平分∠DOB，則∠EOF的度數(shù)是　　度．

 

 

Answer 1

35；107.5

 

【解析】

根據(jù)OE⊥AB，∠1=55°可求出∠AOC，根據(jù)∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角，答案可求；

根據(jù)OE⊥AB，OF平分∠DOB，可求出∠BOF，答案可求．

【解析】
∵OE⊥AB，∠1=55°，

∴∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣55°=35°，

又∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD=35°；

∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

又∵OF平分∠DOB，

∴∠BOF=∠DOB=×35°=17.5°，

∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+17.5°=107.5°．

故答案分別為：35°；107.5°．