Question

12．設(shè)m是關(guān)于x的方程x²-2x+$\frac{1}{4}$（k²-6k+13）=0的一個實數(shù)根，求m的值．

Answer 1

分析 首先利用配方法得出得出（x-1）²+$\frac{1}{4}$（k-3）²=0，得出k=3，x=1，由此得出m的值即可．

解答 解：∵x²-2x+$\frac{1}{4}$（k²-6k+13）=0，
∴（x-1）²+$\frac{1}{4}$（k-3）²=0，
∴k=3，x=1，
∵m是關(guān)于x的方程x²-2x+$\frac{1}{4}$（k²-6k+13）=0的一個實數(shù)根，
∴m=1．

點評 此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，配方法的運用，一元二次方程根的意義，利用完全平方公式配方是解決問題的關(guān)鍵．