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如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=4
2
，BD平分∠ABC，且cos∠CBD=
3
2
．求∠A的度數(shù)及AB的長．
考點：解直角三角形
專題：
分析：在Rt△BCD中，根據(jù)三角函數(shù)可求∠CBD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠CBA的度數(shù)，再根據(jù)余弦函數(shù)可求AB的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求∠A的度數(shù)．
解答：解：在Rt△BCD中，∠C=90°，cos∠CBD=
3
2
，
∴∠CBD=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBA=60°，
∴∠A=30°，
AB=
BC
cos∠ABC
=8
2
．
點評：考查了解直角三角形，涉及的知識點有：三角函數(shù)，角平分線的定義以及直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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已知方程4x-y=10中x與y互為相反數(shù)，求x、y的值．

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對于任意的整數(shù)a、b，規(guī)定a△b=（ab）3-（a2）b，求2△3和（-2）△3的值．

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如圖，已知拋物線y=-
1
4
x2+bx+4與x軸相交于AB兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（-2，0）．（1）求拋物線的表達式及它的對稱軸方程；
（2）求點C的坐標，并求線段BC所在直線的函數(shù)表達式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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若用抽簽的辦法從3名同學(xué)中選2名去看電影，這種辦法公平嗎？如果是你，你愿意先抽還是后抽？為什么？

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甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽．
（1）若已確定甲打第一場，再從其余的三位同學(xué)中隨機選取一位，則恰好選到丙的概率是
 
；
（2）若從四人中任意選兩位同學(xué)來打第一場比賽，請用畫樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩人的概率．

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小明在做作業(yè)時，不慎把墨水滴在紙上，將一個三項式前后兩項污染得看不清楚了，中間項是12xy，請幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式，有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
三項式：■+12xy+■=
 
2．
（1）
 
；
（2）
 
；
（3）
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當m、n為何值時，
1
2
x[x（x+m）+nx（x+1）+m]的展開式中，不含有x2和x3的項？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了估計某市空氣質(zhì)量情況，某同學(xué)在30天里做了如下記錄：
污染指數(shù)（w）406080100120140
天數(shù)/天3510651
其中叫w＜50時空氣質(zhì)量為優(yōu)，50≤w≤100時空氣質(zhì)量為良，100＜w≤150時空氣質(zhì)量為輕度污染．若1年按365天計算，請你估計該城市在一年中空氣質(zhì)量達到良以上（含良）的天數(shù)．

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