Question

19．如圖，要使△AEF和△ACB相似，還需補(bǔ)充的條件是∠EAF=∠CAD或∠AEF=∠C或$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$（只需填一個(gè)理由）．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似．已知一個(gè)角相等，只要滿足另外任何一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或者所夾相等角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可．

解答 解：由圖示可知∠EAF=∠CAB
要使△AEF和△ACB相似
根據(jù)三角形相似的判定定理，需要補(bǔ)充條件是∠EAF=∠CAD或∠AEF=∠C或$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$．
故答案為：∠EAF=∠CAD或∠AEF=∠C或$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形相似的判定定理為：①兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似；③三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似．