Question

16．已知二次函數(shù)y=kx²-6x+3，若k在數(shù)組{-3，-2，-1，1，2，3，4}中隨機(jī)取一個(gè)，則所得拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的左方時(shí)的概率為$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 由k在數(shù)組{-3，-2，-1，1，2，3，4}中隨機(jī)取一個(gè)，則所得拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的左方時(shí)的有：k=-3，-2，-1，4；直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=kx²-6x+3的對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{-6}{2k}$=$\frac{3}{k}$，
∴k在數(shù)組{-3，-2，-1，1，2，3，4}中隨機(jī)取一個(gè)，則所得拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的左方時(shí)的有：k=-3，-2，-1，4；
∴所得拋物線的對(duì)稱軸在直線x=1的左方時(shí)的概率為：$\frac{4}{7}$．
故答案為：$\frac{4}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．