Question

19．“陽光體育”運(yùn)動(dòng)關(guān)乎每個(gè)學(xué)生未來的幸福生活，今年五月，我市某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時(shí)跳繩比賽，要求每個(gè)班選2-3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績（單位：次/分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．
（1）圖中a值為4．
（2）將跳繩次數(shù)在160～190的選手依次記為A₁、A₂、…A_n，從中隨機(jī)抽取兩名選手作經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹狀或列表法求恰好抽取到的選手A₁和A₂的概率．

Answer 1

分析 （1）觀察直方圖可得：a=80-8-40-28=4；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽取到的選手A₁和A₂的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：a=80-8-40-28=4，
故答案為：4；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽取到的選手A₁和A₂的有2種情況，
∴恰好抽取到的選手A₁和A₂的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．