Question

已知拋物線y=x²-（t+1）x+c（t，c是常數(shù)）與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0），（n，0），且0＜m＜n＜1，則m與t的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得到m、n、t之間的關(guān)系式，再結(jié)合所給條件消去n，可找到m與t之間的關(guān)系，可判斷其大小關(guān)系．

解答：解：
∵y=x²-（t+1）x+c，
∴其對稱軸為x=

t+1

2

，
∵與x軸交于（m，0）、（n，0）兩點(diǎn)，
∴

m+n

2

=

t+1

2

，
整理可得n=t+1-m，
又0＜m＜n＜1，
∴n＜1，
∴t+1-m＜1，
即t＜m，
故答案為：m＞t．

點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的對稱性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與x軸的兩個交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱是解題的關(guān)鍵．