Question

10．不畫出圖象，回答下列問題：
（1）函數(shù)y=4x²+2可以看成是由函數(shù)y=4x²的圖象通過怎樣平移得到的．
（2）說出函數(shù)y=4x²+2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）如果要將函數(shù)y=4x²的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭�，得到函�?shù)y=4x²-5的圖象，應(yīng)怎樣平移？

Answer 1

分析 （1）由頂點（0，0）平移到（0，2）得到拋物線的平移情況；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；
（3）由頂點（0，0）平移到（0，-5）得到拋物線的平移情況．

解答 解：（1）函數(shù)y=4x²+2可以看成是由函數(shù)y=4x²的圖象向上平移2個單位得到的；
（2）函數(shù)y=4x²+2的圖象的開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)為（0，2）；
（3）將函數(shù)y=4x²的圖象向下平移5個單位得到函數(shù)y=4x²-5的圖象．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．