Question

【題目】小李去買(mǎi)套裝色水筆和筆記本，若購(gòu)買(mǎi)袋筆和本筆記本，他身上的錢(qián)還差元，若改 成購(gòu)買(mǎi)袋筆和本筆記本，他身上的錢(qián)會(huì)剩下元．若他把身上的錢(qián)都花掉，購(gòu)買(mǎi)這兩種 物品(兩種都買(mǎi))的方案有（ ）

A.種B.種C.種D.種

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)1袋筆的價(jià)格為x元，1本筆記本的價(jià)格為y元，根據(jù)“若購(gòu)買(mǎi)4袋筆和6本筆記本，他身上的錢(qián)還差22元，若改成購(gòu)買(mǎi)1袋筆和2本筆記本，他身上的錢(qián)會(huì)剩下34元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論，再設(shè)可購(gòu)買(mǎi)a袋筆和b本筆記本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)即可得出結(jié)論．

設(shè)1袋筆的價(jià)格為x元，1本筆記本的價(jià)格為y元，

依題意，得：4x+6y-22=x+2y+34，

∴3x+4y=56，即y=14-x．

∵x，y均為正整數(shù)，

∴，，，．

設(shè)可購(gòu)買(mǎi)a袋筆和b本筆記本．

①當(dāng)x=4，y=11時(shí)，4x+6y-22=60，

∴4a+11b=60，即a=15-b，

∵a，b均為正整數(shù)，

∴；

②當(dāng)x=8，y=8時(shí)，4x+6y-22=58，

∴8a+8b=58，即a+b=，

∵a，b均為正整數(shù)，

∴方程無(wú)解；

③當(dāng)x=12，y=5時(shí)，4x+6y-22=56，

∴12a+5b=56，即b=，

∵a，b均為正整數(shù)，

∴；

④當(dāng)x=16，y=2時(shí)，4x+6y-22=54，

∴16a+2b=54，即b=27-8a，

∵a，b均為正整數(shù)，

∴，，．

綜上所述，共有5種購(gòu)進(jìn)方案．

故選：C．