Question

20．一次函數y=kx+4的圖象經過點（-3，-2），則：
（1）求這個函數表達式；
（2）判斷（-5，3）是否在此函數的圖象上；
（3）將所得函數圖象平移，使它過點（2，-1）．求平移后直線的解析式．

Answer 1

分析 （1）將已知點坐標代入一次函數解析式中求出k的值，即可確定出一次函數解析式；
（2）將x=-2代入（1）確定出的一次函數解析式中求出y的值，與7比較即可作出判斷．
（3）設平移后直線的解析式為y=2x+4+b，把點（2，-1）代入得即可求得．

解答 解：（1）把（-3，-2）代入解析式
得-3k+4=-2，
解得：k=2，
∴解析式為：y=2x+4；

（2）當x=-5時，y=2x+4=2×（-5）+4=-6，
∴點（-5，3）不在此函數的圖象上．

（3）設平移后直線的解析式為y=2x+4+b，
把點（2，-1）代入得：-1=2×2+4+b，
解得：b=-9．
故平移后直線的解析式為：y=2x-5．

點評 此題考查了利用待定系數法確定一次函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．