Question

9．下列方程式關于x的一元二次方程的是（1）
（1）x²-3x+2=0；
（2）m²+m-$\frac{2}{m}$=0；
（3）2x²-5xy=0（x，y都是未知數）；
（4）y³-y²+y=0；
（5）a²+2x+3=0（a≠0）；
（6）（x-3）²=（x+1）（x-1）；
（7）x（x²+x-1）=x⁴+2．

Answer 1

分析 本題根據一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答 解：（1）x²-3x+2=0是一元二次方程；
（2）m²+m-$\frac{2}{m}$=0是分式方程；
（3）2x²-5xy=0（x，y都是未知數）是二元方程；
（4）y³-y²+y=0是一元三次方程；
（5）a²+2x+3=0（a≠0）是二元方程；
（6）（x-3）²=（x+1）（x-1）是一元一次方程；
（7）x（x²+x-1）=x⁴+2是一元四次方程．
故答案為：（1）．

點評 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．