Question

6．一個等腰三角形的兩邊長分別為8$\sqrt{\frac{1}{8}}$，6$\sqrt{\frac{1}{2}}$，則這個等腰三角形的周長為7$\sqrt{2}$或8$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先化簡二次根式，進(jìn)一步分兩種情況，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系得出答案即可．

解答 解：8$\sqrt{\frac{1}{8}}$=2$\sqrt{2}$，6$\sqrt{\frac{1}{2}}$=3$\sqrt{2}$，
當(dāng)腰長為2$\sqrt{2}$，這個等腰三角形的周長為2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=7$\sqrt{2}$；
當(dāng)腰長為3$\sqrt{2}$，這個等腰三角形的周長為3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$．
所以這個等腰三角形的周長為7$\sqrt{2}$或8$\sqrt{2}$．
故答案為：7$\sqrt{2}$或8$\sqrt{2}$．

點評 此題考查二次根式的實際運用，等腰三角形的性質(zhì)，注意先化簡，再進(jìn)一步分類求得答案．