Question

15．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)G，AD與BF相交于點(diǎn)H，∠BAC=50°，∠C=70°，則∠AHB=120°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ABC=60°，再利用角平分線的定義和高的定義解答即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=70°，
∴∠ABC=60°，
∵在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平線，
∴∠EAD=90°-（25°+60°）=5°，
∴∠AGH=25°+30°=55°，
∴∠AHB=180°-55°-5°=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評 此題考查三角形的內(nèi)角和問題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ABC=60°．