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解方程與不等式組:
(1)
2
x+1
+
3
x-1
=
6
x2-1
;                      
(2)
5x-1>(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
考點(diǎn):解一元一次不等式組,解分式方程
專題:計(jì)算題
分析:(1)先去分母,然后通過解關(guān)于x的整式方程來求x的值;注意,需要驗(yàn)根;
(2)先求得每一個(gè)不等式的解集,然后取其交集即可.
解答:解:(1)由原方程,得
2x-2+3x+3=6,
整理,得
5x=5,
解得x=1,
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根,
所以原方程無解;

(2)
5x-1>x+1,①
1
2
x-1≤7-
3
2
x,②

不等式①的解集是x>
1
2

不等式②的解集是x≤8,
所以該不等式組的解集是:
1
2
<x≤8.
點(diǎn)評:本題考查了解分式方程,解一元一次不等式.注意,分式方程需要驗(yàn)根.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在菱形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且CE=CF
(1)AE和AF有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論.
(2)過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程3(x-2a)+2=x-a+1的解適合不等式2(x-5)≥8a,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E.求∠BOE的度數(shù).

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已知甲、乙兩種商品的原單價(jià)和為100元,因市場變化,甲種商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)5%.調(diào)價(jià)后,甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原來單價(jià)和提高了2%,
(1)設(shè)甲種商品的原單價(jià)為x元,則降價(jià)后的單價(jià)為
 
元;乙種商品的原單價(jià)為y元,則提價(jià)后的單價(jià)為
 
元.
(2)列方程組求出x、y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(
1
2
-2+
3-125
+|
17
-π|+(
17
-π)0-
17
+
(-π)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,先將方格紙中的金魚向上平移兩格,再向左平移三格,畫出平移后的金魚.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,∠B的同位角是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

比較大。-2
3
 
-12.

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