Question

已知方程3（x-2a）+2=x-a+1的解適合不等式2（x-5）≥8a，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：解一元一次不等式,一元一次方程的解

專題：計算題

分析：首先解方程求得x的值，代入不等式即可得到一個關(guān)于a的一元一次不等式，然后解不等式即可求解．

解答：解：解方程3（x-2a）+2=x-a+1，
去括號，得：3x-6a+2=x-a+1，
移項，得：3x-x=6a-a+1-2，
合并同類項，得：2x=5a-1，
系數(shù)化成1得：x=

5a-1

2

，
根據(jù)題意得：2（

5a-1

2

-5）≥8a，
去括號，得：5a-1-10≥8a，
移項，得：5a-8a≥10+1，
合并同類項，得：-3a≥11，
系數(shù)化成1得：a≤-

11

3

．

點評：本題是一個方程與不等式的綜合題目，考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法．解關(guān)于a的方程是本題的一個難點．