Question

11．如果$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}ax-2y=5\\ 2x-by=1\end{array}\right.$的解，那么2a-b=4．

Answer 1

分析 所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程．只需把x、y的值代入原方程組，轉化成關于a、b的二元一次方程組，進而求出a、b的值即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}ax-2y=5\\ 2x-by=1\end{array}\right.$的解，
∴-2a-1=5，-4-$\frac{1}{2}$b=1，
解得：a=-3，b=-10，
∴2a-b=-6+10=4；
故答案為：4．

點評 本題考查了二元一次方程組的解；熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解決問題的關鍵．