Question

4．若a，b，c都是負(fù)數(shù)，并且$\frac{c}{a+b}＜\frac{a}{b+c}＜\frac{c+a}$，則a、b、c中（　�。�

• A． a最大
• B． b最大
• C． c最大
• D． c最小

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變和分式的加法法則計(jì)算即可．

解答 解：∵$\frac{c}{a+b}＜\frac{a}{b+c}＜\frac{c+a}$，
∴$\frac{c}{a+b}+1＜\frac{a}{b+c}+1＜\frac{c+a}+1$，
∴$\frac{a+b+c}{a+b}$＜$\frac{a+b+c}{b+c}$＜$\frac{a+b+c}{c+a}$，又a、b、c都是負(fù)數(shù)，
∴a+b＜b+c＜c+a，
∴b＜a＜c，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的混合運(yùn)算和不等式的性質(zhì)，掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．