Question

14．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+a和y=-ax²+a（a為常數(shù)，且a≠0）的圖象可以是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題可先由一次函數(shù)y=ax+a圖象得到a的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=-ax²+a的圖象相比較看是否一致．

解答 解：A、由一次函數(shù)y=ax+a的圖象可得：a＜0，此時二次函數(shù)y=-ax²+a的圖象應(yīng)該開口向下，對稱軸在y軸的負(fù)半軸，故選項錯誤；
B、由一次函數(shù)y=ax+a的圖象可得：a＜0，此時二次函數(shù)y=-ax²+a的圖象應(yīng)該開口向下，對稱軸在y軸的負(fù)半軸，故選項錯誤；
C、由一次函數(shù)y=ax+a的圖象可得：a＞0，此時二次函數(shù)y=-ax²+a的圖象應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸的正半軸，故選項錯誤；
D、由一次函數(shù)y=ax+a的圖象可得：a＜0，此時二次函數(shù)y=-ax²+a的圖象應(yīng)該開口向下，對稱軸在y軸的負(fù)半軸，故選項正確．
故選D．

點評 本本題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)；用到的知識點為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項是圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)；一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0，圖象經(jīng)過一、三象限；小于0，經(jīng)過二、四象限；二次函數(shù)的二次項系數(shù)大于0，圖象開口向上；二次項系數(shù)小于0，圖象開口向下．