Question

2．已知一次函數(shù)y₁=ax+c和反比例函數(shù)y₂=$\frac{x}$的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c的大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$，找出二次函數(shù)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，比對(duì)四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．

解答 解：∵一次函數(shù)y₁=ax+c圖象過(guò)第一、二、四象限，
∴a＜0，c＞0，
∴二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c開(kāi)口向下，與y軸交點(diǎn)在x軸上方；
∵反比例函數(shù)y₂=$\frac{x}$的圖象在第二、四象限，
∴b＜0，
∴-$\frac{2a}$＜0，
∴二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c對(duì)稱軸在y軸左側(cè)．
滿足上述條件的函數(shù)圖象只有B選項(xiàng)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，熟悉函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．