Question

18．如圖，∠1=∠2．∠GFA=55°，∠ACB=75°，AQ平分∠FAC，AH∥BD，求∠HAQ的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)∠1=∠2，判定GE∥AH，進(jìn)而得到GE∥BD，即可得出∠GFA=∠FAH=55°，∠ACB=∠CAH=75°，進(jìn)而得出∠FAC=55°+75°=130°，根據(jù)AQ平分∠FAC，可得∠CAQ=$\frac{1}{2}$∠CAF=65°，即可得出∠HAQ=∠CAH-∠CAQ=10°．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴GE∥AH，
又∵AH∥BD，
∴GE∥BD，
∴∠GFA=∠FAH=55°，∠ACB=∠CAH=75°，
∴∠FAC=55°+75°=130°，
∵AQ平分∠FAC，
∴∠CAQ=$\frac{1}{2}$∠CAF=65°，
∴∠HAQ=∠CAH-∠CAQ=75°-65°=10°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．