Question

6．看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定義）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行　�。�
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理、角平分線的定義解答即可．

解答 證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定義）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．
故答案為：已知；垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相等；已知；角平分線的定義．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．