Question

11．某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設(shè)該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)售量y（件）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論；
（2））設(shè)每星期利潤為y元，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．

解答 解：（1）根據(jù)題意可得：
y=300+30（60-x）
=-30x+2100；

（2）設(shè)每星期利潤為W元，根據(jù)題意可得：
W=（x-40）（-30x+2100）
=-30（x-55）²+6750．
則x=55時，W最大值=6750．
故每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤6750元．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題．