Question

12．如圖，點(diǎn)E、F是四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，連接EF，將四邊形ABFE沿直線(xiàn)EF折疊，若點(diǎn)A，點(diǎn)B都落在四邊形ABCD內(nèi)部，記∠C+∠D=a，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

• A． ∠1+∠2=180°-α
• B． ∠1+∠2=360°-α
• C． ∠1+∠2=360°-2α
• D． ∠1+∠2=540°-2α

Answer 1

分析 根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得∠A+∠B=360°-a，進(jìn)而可得∴∠AEF+∠BFE=a，再根據(jù)折疊可得：∠3+∠4=a，再由平角定義可得答案．

解答 解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=a，
∴∠A+∠B=360°-a，
∵∠A+∠B+∠AEF+∠BFE=360°，
∴∠AEF+∠BFE=360°-（∠A+∠B）=a，
由折疊可得：∠3+∠4=a，
∴∠1+∠2=360°-2a，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是找準(zhǔn)翻折后哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．