Question

4．2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價(jià)對外銷售．因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價(jià)為每平方米3645元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實(shí)現(xiàn)（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）？

Answer 1

分析 （1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2017年的房價(jià)，進(jìn)而確定出120平方米的總房款，即可做出判斷．

解答 解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：
4 500（1-x）²=3 645．…（2分）
解方程，得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合題意，舍去）；
答：平均每年下調(diào)的百分率為10%． 

（2）如果下調(diào)的百分率相同，2017年的房價(jià)為：
3 645×（1-10%）=3280.5（元/m²）．  
那么120平方米的住房的總房款為：
120×3280.5.5=393 660（元）=39.366（萬元）． 
∵15+25＞39.366，
∴張老師的愿望可以實(shí)現(xiàn)．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．