Question

18．計算下列各題
（1）1+（-2）+|-2-3|-5
 （2）-2⁴-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）²]
（3）（$\frac{1}{8}$+1$\frac{1}{3}$-2.75）×（-24）+（-1²⁰¹⁶）．
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²]÷（-7）²．

Answer 1

分析 （1）先算絕對值，再算加減法；
（2）（3）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．

解答 解：（1）1+（-2）+|-2-3|-5
=1-2+5-5
=-1；
（2）-2⁴-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）²]
=-16-$\frac{1}{2}$×[5-9]
=-16-$\frac{1}{2}$×[-4]
=-16+2
=-14；
（3）（$\frac{1}{8}$+1$\frac{1}{3}$-2.75）×（-24）+（-1²⁰¹⁶）．
=-$\frac{1}{8}$×24-1$\frac{1}{3}$×24+2.75×24-1
=-3-32+66-1
=-36+66
=30；
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²]÷（-7）²
=[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×36]÷49
=[50-$\frac{7}{9}$×36+$\frac{11}{12}$×36-$\frac{1}{6}$×36]÷49
=（50-28+33-6）÷49
=49÷49
=1．

點評 此題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算的四種運算技巧 1．轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．