Question

7．正方形的一條對角線長為4，這個正方形的周長是8$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用勾股定理計算邊長，由此得出正方形的周長．

解答 解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵BD=4，
由勾股定理得：BD²=AB²+AD²，
∴4²=AB²+AB²，
∴AB=$±2\sqrt{2}$，
∵AB＞0，
∴AB=2$\sqrt{2}$，
∴這個正方形的周長=4AB=4×2$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$．
故答案為：8$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了正方形的性質(zhì)，明確正方形的邊長相等，且每個角都是直角，在正方形中常利用勾股定理計算邊的長度．