Question

10．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列結論正確的是（　�。�

• A． abc＜0
• B． 2a+b＜0
• C． a-b+c＜0
• D． 4ac-b²＜0

Answer 1

分析 依據(jù)拋物線的開口方向可得到a的范圍，依據(jù)拋物線與y軸的交點坐標可得到c的范圍，依據(jù)拋物線與x軸的交點坐標可得到拋物線的對稱軸方程，以及△與0的大小關系．

解答 解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0．
∵拋物線交y軸與負半軸，
∴c＜0．
∵拋物線的對稱軸位于y軸的右側，
∴a、b異號，即b＜0．
∴abc＞0，故A錯誤．
∵拋物線與x軸交點的橫坐標為-1，3，
∴x=-$\frac{2a}$=1．
∴-b=2a，即2a+b=0，故B錯誤．
∵拋物線與x軸交與點（-1，0），
∴a-b+c=0，故C錯誤．
∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴b²-4ac＞0，即4ac-b²＜0．
故選：D．

點評 本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵．