Question

14．如圖，在?ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，AD=4，將?ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（　�。�

• A． $\sqrt{17}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到BC=4，然后由翻折的性質(zhì)可知BE=EC=2，∠BEA=∠AEC=90°，最后在Rt△ABE中，依據(jù)勾股定理求解即可．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BC=AD=4．
由翻折的性質(zhì)可知：BE=EC=2，∠BEA=∠AEC=90°．
在Rt△ABE中，AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=3．
故選：D．

點評 本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．