Question

11．某校利用寒假進(jìn)行科技實(shí)踐活動(dòng)，開學(xué)之初八（1）班對(duì)各組上交的“科技作品”的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）八（1）班共收到的“科技作品”多少件？
（2）求八（1）班各組收到的“科技作品”的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．
（3）在上交的作品中有4件作品制作精良，水平相當(dāng)（分別記為A，B，C，D），班委會(huì)將選出其中的兩件作品送到學(xué)校參加評(píng)優(yōu)，求抽到的作品恰好是A和B的概率．

Answer 1

分析 （1）利用折線統(tǒng)計(jì)圖得到各等級(jí)的作品件數(shù)，然后把等級(jí)的件數(shù)相加即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；
（3）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到的作品恰好是A和B的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）10+8+9+15+8=50，
所以八（1）班共收到的“科技作品”50件；
（2）平均數(shù)=$\frac{1}{5}$×50=10（件），
眾數(shù)為四等級(jí)，中位數(shù)為三等級(jí)；
（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的作品恰好是A和B的結(jié)果數(shù)為2，
所以抽到的作品恰好是A和B的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)和統(tǒng)計(jì)圖．