Question

3．在一次“獻愛心”捐款活動中，九年1班同學人人拿出自己的零花錢，踴躍捐款，學生捐款額有5元、10元、15元、20元四種情況．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
（1）學生捐款的眾數(shù)是10，該班共有多少名同學？
（2）請將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；并計算圖①中“10元”所在扇形對應的圓心角度數(shù)；
（3）計算該班同學平均捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總?cè)藬?shù)×百分比=某項人數(shù)計算總?cè)藬?shù)；眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，計算出捐10元的人數(shù)便知；
（3）根據(jù)（1）的計算結(jié)果就可補全直方圖，用360°乘以圖①中“10元”所占百分比即可得出所在扇形對應的圓心角度數(shù)；
（3）求該班的平均數(shù)就是求出50個學生的捐款的總數(shù)除以50就得到平均捐款數(shù)．

解答 解：（1）∵捐20元的有10人，所占比例為20%，
∴總?cè)藬?shù)=10÷20%=50人；
∴捐10的人數(shù)=50-6-16-10=18人，
∴10元是捐款額的眾數(shù)；
故答案為10．

（2）如圖：

圖①中“10元”所在扇形對應的圓心角度數(shù)是：360°×$\frac{18}{50}$=129.6°；

（3）平均數(shù)=$\frac{5×6+10×18+15×16+20×10}{50}$=13，
因此該班同學平均捐款為13元．

點評 本題考查了條形統(tǒng)計運用、扇形統(tǒng)計圖的運用．對眾數(shù)的理解，平均數(shù)的運用．在解答時要認真觀察兩個統(tǒng)計圖的關系，找到解決問題的突破口是解答的關鍵．