Question

已知兩個實數(shù)，其中一個比另一個大2，設(shè)其中較小的數(shù)為x，這兩個實數(shù)的乘積為y，
（Ⅰ）用含有x的代數(shù)式表示較大的數(shù)為

 

（直接填在橫線上）；
（Ⅱ）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

 

（直接填在橫線上）；
（Ⅲ）這兩個數(shù)各為多少時它們的乘積最小？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值,列代數(shù)式

專題：

分析：（Ⅰ）用較小的數(shù)加上2即可；
（Ⅱ）根據(jù)y等于這兩個數(shù)的積整理即可；
（Ⅲ）把函數(shù)關(guān)系式整理成頂點(diǎn)式形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

解答：解：（Ⅰ）較大的數(shù)為x+2；

（Ⅱ）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x+2），
即y=x²+2x；

（Ⅲ）∵y=x²+2x=（x+1）²-1，
∴當(dāng)x=-1時，y有最小值，
此時，x=-1，x+2=-1+2=1，
所以，這兩個數(shù)為-1和1時，它們的乘積最�。�
故答案為：x+2；x²+2x．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的最值問題，列代數(shù)式，整理成頂點(diǎn)式形式求最值更簡便．