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10．若一個n邊形除去一個內角之外的所有內角之和是1200°，求這個內角的度數，并判斷它是幾邊形？

分析 設出相應的邊數和未知的那個內角度數，利用內角和公式列出相應等式，根據邊數為整數求解即可．

解答 解：設這個內角度數為x，邊數為n，
則（n-2）×180°-x=1200°，
整理得：180°•n=1560°+x，
∵n為正整數，0＜x＜180，
∴n=9．
∴這個內角度數為180°×（9-2）-1200°=60°．
故這個內角的度數是60°，它是九邊形．

點評 本題考查多邊形內角和公式的靈活運用，解題的關鍵是找到相應度數的等量關系．注意多邊形的一個內角一定大于0°，并且小于180度．

練習冊系列答案
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20．某商場促銷期間所有商品一律降價20%，促銷結束欲恢復原價，則應提價25%．

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1．如圖，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55°，那么∠BOC的大小為（　�。�
A．125°B．135°C．105°D．145°

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18．下列各數：π，$\root{3}{8}$，cos60°，0，$\sqrt{3}$，其中無理數出現的頻率是（　　）
A．20%B．40%C．60%D．80%

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5．（1）在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，則∠B=60度；
（2）若三角形三個內角之比為1：2：3，則此三角形是直角三角形．

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15．如果$\frac{{a}^{-1}+b}{a+^{-1}}$=k，則$\frac{{a}^{-2}+^{2}}{{a}^{2}+^{-2}}$等于k2．

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2．是否存在一個多邊形，它的每個內角都等于相鄰外角的3倍？說明理由．

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19．若$\left\{\begin{array}{l}{x=3a}\\{y=-b}\end{array}\right.$是方程2x+y=5的一個解，求2010-12a+2b的值．

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20．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+a≤0①}\\{3+2x＞5②}\end{array}\right.$共有3個整數解，求a的取值范圍．

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