Question

17．菱形ABCD中，邊長(zhǎng)AB=2，∠A=45°，則菱形ABCD的面積是（　�。�

• A． 4
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 4$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 如圖，作BH⊥AD于H．在Rt△ABH中，先求出BH，根據(jù)菱形ABCD的面積=AD•BH即可解決問(wèn)題．

解答 解：如圖，作BH⊥AD于H．
在Rt△ABH中，∵∠AHB=90°，AB=2，∠A=45°，
∴BH=AB•sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2=$\sqrt{2}$，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=2，
∴菱形ABCD的面積=AD•BH=2$\sqrt{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住菱形的兩種面積公式，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．