Question

7．小明學習了“第八章  冪的運算”后做這樣一道題：“已知：（2x-5）^x+4=1，求x的值．”，他解出來的結(jié)果為x=2，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？請你寫出完整的解答過程．

Answer 1

分析 根據(jù)1的任何次冪都等于1，-1的偶次冪等于1，非零的零次冪等于1，可得答案．

解答 解：2x-5=1時，即x=3時，（2x-5）^x+4=1，
2x-5=-1時，即x=2時（2x-5）^x+4=1，
x+4=0時，即x=-4時（2x-5）^x+4=1，
（2x-5）^x+4=1的解為x=3或2或-4．

點評 本題考查了零指數(shù)冪，利用1的任何次冪都等于1，-1的偶次冪等于1，非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵．