Question

17．甲、乙兩家超市同價(jià)銷售同一款可拆分式驅(qū)蚊器，1套驅(qū)蚊器由1個(gè)加熱器和1瓶電熱蚊香液組成．電熱蚊香液作為易耗品可單獨(dú)購買，1瓶電熱蚊香液的售價(jià)是1套驅(qū)蚊器的$\frac{1}{5}$．已知電熱蚊香液的利潤率為20%，整套驅(qū)蚊器的利潤率為25%．張阿姨從甲超市買了1套這樣的驅(qū)蚊器，并另外買了4瓶電熱蚊香液，超市從中共獲利10元．
（1）求1套驅(qū)蚊器和1瓶電熱蚊香液的售價(jià)；
（2）為了促進(jìn)該款驅(qū)蚊器的銷售，甲超市打8.5折銷售，而乙超市采用的銷售方法是顧客每買1套驅(qū)蚊器送1瓶電熱蚊香液．在這段促銷期間，甲超市銷售2000套驅(qū)蚊器，而乙超市在驅(qū)蚊器銷售上獲得的利潤不低于甲超市的1.2倍．問乙超市至少銷售多少套驅(qū)蚊器？

Answer 1

分析 （1）設(shè)1套驅(qū)蚊器售價(jià)5x元，1瓶電熱蚊香液的售價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可；
（2）設(shè)乙超市銷售x套驅(qū)蚊器，根據(jù)乙超市在驅(qū)蚊器銷售上獲得的利潤不低于甲超市的1.2倍列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)1套驅(qū)蚊器售價(jià)5x元，1瓶電熱蚊香液的售價(jià)x元；
$\frac{x}{1.2}×20%×4+\frac{5x}{1.25}×25%=10$，
解得x=6，
所以設(shè)1套驅(qū)蚊器售價(jià)30元，1瓶電熱蚊香液的售價(jià)6元．
（2）設(shè)乙超市銷售x套驅(qū)蚊器．
W_甲=2000×（30×0.85-24）=3000元；
W_乙=x×（30-24）-x×5=x
由題意知W_乙≥W_甲
解得x≥3600．
乙超市至少銷售3600套驅(qū)蚊器．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．