Question

14．王明、李成兩位同學初三復習階段10次數(shù)學自測的成績（均為整數(shù)，且個位數(shù)為0）分別如圖所示，

根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩人成績的眾數(shù)相同
• B． 兩人成績的中位數(shù)一樣
• C． 張明的方差大于李成的方差
• D． 兩人成績的平均數(shù)相等

Answer 1

分析 根據(jù)計算公式分別求出王明、李成的平均數(shù)，利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別求出中位數(shù)和眾數(shù)；計算方差從兩人成績穩(wěn)定性上分析得出．

解答 解：張明10次成績分別為：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小順序排列為：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
則平均成績是：$\frac{1}{10}$×（90×3+80×4+70×3）=80（分），
中位數(shù)是：80；
眾數(shù)是：80；
方差：$\frac{1}{10}$×（100×3+0×4+100×3）=60；
李成10次成績分別為：80，60，100，70，90，50，90，70，90，100；
按大小順序排列為：50，60，70，70，80，90，90，90，100，100；
則平均成績是：$\frac{1}{10}$×（50+60+70×2+80+90×3+100×2）=80（分），
中位數(shù)是：85，
90出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是：90；
方差：$\frac{1}{10}$×（900+400+100×5+0×1+400×3）=3000；
所以只有平均數(shù)相同．
故選：D．

點評 此題主要考查折線統(tǒng)計圖，方差，極差，平均分等知識，概括了統(tǒng)計部分大部分內(nèi)容，熟練掌握基礎(chǔ)知識并區(qū)分知識之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．