Question

觀察以下等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…那么式子：3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁴的末位數(shù)字是（　�。�

• A、0
• B、2
• C、3
• D、9

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：根據(jù)3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…得出3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁴的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+…+3+9，進(jìn)而得出末尾數(shù)字．

解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…
∴末尾數(shù)，每4個(gè)一循環(huán)，
∵2014÷4=503…2，
∴3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁴的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+…+3+9=（3+9+7+1）×503+3+9=100212的末尾數(shù)為2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．