Question

1．計(jì)算題：
（1）計(jì)算：（-2）²-$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+2×（-3）
（2）計(jì)算：（x-1）（x+3）-x（x-2）
（3）計(jì)算：（16x⁴-8x³+4x²）÷（-2x）²
（4）簡(jiǎn)便運(yùn)算：2001²-2002×2000．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)偶次方，立方根，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘法求出每一部分的值，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并即可；
（3）先算乘方，再算除法即可；
（4）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可．

解答 解：（1）（-2）²-$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+2×（-3）
=4-3-2-6
=-7；

（2）（x-1）（x+3）-x（x-2）
=x²+2x-3-x²+2x
=4x-3；

（3）（16x⁴-8x³+4x²）÷（-2x）²
=（16x⁴-8x³+4x²）÷4x²
=4x²-2x+1；

（4）2001²-2002×2000
=2001²-（2001+1）×（2001-1）
=2001²-2001²+1
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：運(yùn)算順序．