Question

13．如圖，在⊙O中，CD為直徑，AB為弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm，則⊙O的半徑為5．

Answer 1

分析 先根據(jù)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧得到CD⊥AB，然后在Rt△AOE中利用勾股定理計算OA即可．

解答 解：連結(jié)OA，如圖所示，
∵CD為直徑，且CD平分AB于E，
∴CD⊥AB，AE=$\frac{1}{2}$AB=4，
在Rt△AOE中，
∵OE=3，AE=4，
∴OA=$\sqrt{A{E}^{2}+O{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴⊙O的半徑為5cm．

點評 本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條��；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．