Question

18．（1）解不等式：1+$\frac{x}{3}$＞5-$\frac{x-2}{2}$；  
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥-1}\\{2x+1＞5（x-1）}\end{array}\right.$，并寫出它的所有整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；
（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：6+2x＞30-3（x-2），
6+2x＞30-3x+6，
2x+3x＞30+6-6，
5x＞30，
x＞6；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥-1①}\\{2x+1＞5（x-1）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-2，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式組的解集為：-2≤x＜2，
∴不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1．

點評 本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能正確運用不等式的性質(zhì)求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵，難度適中．