Question

2．某校想了解學(xué)生參加體育鍛煉時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所對(duì)的圓心角是14.4°，m=40；
（2）求該樣本學(xué)生參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)分組；
（3）請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周體育鍛煉時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）用A組人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，則用E組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到E組所占的百分比，然后用E組所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所對(duì)的圓心角，接著計(jì)算C組所占百分比得到m的值，再計(jì)算D組人數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷；
（3）利用樣本估計(jì)總體，用3000乘以D和E組所占百分比的和即可．

解答 解：（1）10÷10%=100，
所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所對(duì)的圓心角=$\frac{4}{100}$×360°=14.4°，
m%=$\frac{40}{100}$×100%=40%，即m的值為40，
D組人數(shù)為100×25%=25，
如圖，

故答案為14.4，40；
（2）第50和第51個(gè)數(shù)據(jù)均落在C組，所以中位數(shù)落在C組；
（3）3000×（25%+4%）=870（人），
所以不少于6小時(shí)的人數(shù)為870人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)（率）直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計(jì)總體．