Question

12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)C在y軸上，如果三角形ABC的面積等于6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-7）．

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，y），可得BC=|y+1|，OA=2，由ABC的面積等于6列方程求出y即可得．

解答 解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，y），
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），
則BC=|y+1|，OA=2，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•OA，
∴$\frac{1}{2}$|y+1|•2=6，
則|y+1|=6，即y+1=6或y+1=-6，
解得：y=5或y=-7，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-7），
故答案為：（0，5）或（0，-7）．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，要注意B、C兩點(diǎn)間的距離的表示是解題的關(guān)鍵．