Question

18．證明三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理內(nèi)容：三角形三個內(nèi)角和是180°．
已知：
求證：
證明：

Answer 1

分析 先寫出已知、證明，過點(diǎn)C作CD∥AB，點(diǎn)E為BC的延長線上一點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)得到∠1=∠A，∠2=∠B，然后根據(jù)平角的定義進(jìn)行證明．

解答 已知：△ABC，如圖，
求證：∠A+∠B+∠ACB=180°，
證明：過點(diǎn)C作CD∥AB，點(diǎn)E為BC的延長線上一點(diǎn)，如圖，
∵CD∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．本題的關(guān)鍵是把三角形三個角的和轉(zhuǎn)化為一個平角，同時注意文字題證明的步驟書寫．