Question

13．若$\sqrt{2m+n}$與$\root{m-n-1}{m+5}$是同類二次根式，則$\sqrt{m+n}$的值為（　�。�

• A． 1
• B． 4
• C． 5
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)同類二次根式，可得關(guān)于m、n的方程組，根據(jù)解方程組，可得m、n的值，根據(jù)開方運(yùn)算，可得答案．

解答 解：由若$\sqrt{2m+n}$與$\root{m-n-1}{m+5}$是同類二次根式，得
$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=m+5}\\{m-n-1=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=1}\end{array}\right.$．
$\sqrt{m+n}$=$\sqrt{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同類二次根式，利用同類二次根式得出關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵．