Question

已知y₁=x²-2x與y₂=2-x，當(dāng)x為何值時(shí)，y₁與y₂相等？

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意得到方程x²-2x=2-x，整理得x²-x-2=0，然后利用因式分解法解方程即可．

解答：解：根據(jù)題意得x²-2x=2-x，
x²-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1，
即當(dāng)x為2或-1時(shí)，y₁與y₂相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．