Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)，并計(jì)算四邊形ABC₁C的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)，利用四邊形ABC₁C的面積等于所在矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答：解：△A₁B₁C₁如圖所示，
點(diǎn)C₁的坐標(biāo)（-1，-1），
四邊形ABC₁C的面積=3×6-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4-

1

2

×4×3
=18-2-2-6
=18-10
=8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，不規(guī)則四邊形的面積的求法，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．