Question

13．若$\sqrt{x-\sqrt{2}}$+|y+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$|=0，求（xy）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：由題意得，x-$\sqrt{2}$=0，y+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，
解得x=$\sqrt{2}$，y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以，（xy）²⁰¹³=[$\sqrt{2}$×（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）]²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．