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已知a=
3
﹢1，b=
3
-1，求下列各式的值：
（1）a2﹢2ab﹢b2；
（2）a2-b2．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：（1）先利用完全平方公式因式分解；
（2）利用平方差公式因式分解；
再進一步代入求得數(shù)值即可．
解答：解：（1）a2﹢2ab﹢b2
=（a+b）2
=（
3
+1+
3
-1）2
=12；
（2）a2-b2．
=（a+b）（a-b）
=（
3
+1+
3
-1）[（
3
+1）-（
3
-1）]
=2
3
×2
=4
3
．
點評：此題考查二次根式的混合運算，注意先利用完全平方公式和平方差公式因式分解，再代入計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=m，則關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+
1
4
=0的根的情況是（　�。�
A、有兩個不等實根
B、有兩個相等實根
C、有實數(shù)根
D、沒有實數(shù)根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-12014-
4
+2（π-3.14）0-（-
1
3
）-2+|-3|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

±
|-225|
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知CE∥BD，∠C=∠D，證明：∠A=∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：|-1|+（
3
-1）0+2sin30°-（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
ax
x-2
=1-
4
2-x
無解，試確定a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在點B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點D到地面的垂直距離DE=4
2
，求點B到地面的垂直距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若方程（m-2）x|m|-1+（n+3）yn2-8=6是關(guān)于x，y的二元一次方程，則mn=
 
．

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