Question

【題目】已知直線y=2x+1．

（1）求已知直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）k=-2，b=1．

【解析】

（1）令y=0，求出x值可得A點(diǎn)坐標(biāo)，令x=0，求出y值可得B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)兩直線關(guān)于y軸對稱，利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可知所求直線過點(diǎn)（0，1），（，0），進(jìn)而利用待定系數(shù)法，列解方程組，即可求出答案．

（1）當(dāng)時(shí)，，

∴直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，，

∴直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）由（1）可知直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是，，

∵兩直線關(guān)于軸對稱，

∴直線y=kx+b過點(diǎn)(0，1)，(，0)，

∴，

∴k=-2，b=1．