Question

1．在平面直角坐標系中，以點P（3，2$\sqrt{2}$）為圓心的⊙P與x軸相切，試判斷⊙P與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，則PA=2$\sqrt{2}$，PB=3，由⊙P與x軸相切，得出⊙P的半徑R=2$\sqrt{2}$，得出PB＞R，即可得出⊙P與y軸相離．

解答 解：⊙P與y軸相離；理由如下：
作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，
如圖所示：
則PA=2$\sqrt{2}$，PB=3，
∵以點P（3，2$\sqrt{2}$）為圓心的⊙P與x軸相切，
∴⊙P的半徑R=2$\sqrt{2}$，
∴PB＞R，
∴⊙P與y軸相離．

點評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)；熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì)，由題意得出⊙P的半徑R=2$\sqrt{2}$是解決問題的關(guān)鍵．